Análisis del umbral de rentabilidad  - Umbral de rentabilidad procedimiento de cálculo

1.- Definición

Por umbral de rentabilidad entendemos aquel punto a partir del cual la venta de una unidad más de producto genera beneficios para la sociedad. Así pues como contrapartida podremos afirmar que el umbral de rentabilidad es equivalente al número de unidades con las que cubrimos los costes totales de producción.

Otra forma de definir el punto muerto o umbral de rentabilidad es como aquella cifra de ventas o unidades facturadas que permiten cubrir la totalidad de los costes fijos de la sociedad.

2.- Acercamiento matemático

Para calcular dicho umbral o número de unidades deberemos partir de las siguientes magnitudes:

-Costes fijos, esto es, costes que se producirán con independencia de la producción. Por ejemplo dentro de esta partida englobaríamos los costes de administración de la sociedad, alquileres, cuotas de amortización de activos fijos, no suponen una salida de caja pero sí una pérdida de valor de los activos de la sociedad y en una gran cantidad de casos dichas pérdidas son independientes de la producción. De hecho podríamos incluir dentro de dicho grupo todas aquellas partidas que conforman los costes estructurales de la empresa.

-Costes variables, partidas de coste que varían en función de la producción, por ejemplo el consumo de energía, materias primas, comisiones de los vendedores, etc.

a) Empresa productora

Número de unidades vendidas, en el caso de tratarse de una empresa productora dicha magnitud es evidente pues tendremos un sencillo acceso al número de unidades fabricadas así como a su precio de venta y por tanto margen comercial obtenido.

b) Empresa de servicios

Facturación realizada, en este caso es más difícil cuantificar cuál es el margen real de cada servicio facturado, por lo que deberemos utilizar una simplificación que nos permita llegar a una cifra de ventas.

3.- Ejemplos

a) Empresa productora
Supongamos que una empresa productora tiene la siguiente estructura de costes:
- Costes fijos: 100.000 euros.
- Costes variables: 650.000 euros.
- Facturación: 1.000.000 euros.
- Número de unidades vendidas: 100.000 unidades
- Precio de venta: 10 euros / unidad

Solución
- Coste fijo por unidad: 1 euro
- Coste variable por unidad: 6,50 euros
- Total coste de producción: 7,50 euros
- Beneficio por unidad: 2,50 euros
- El número de unidades necesario para cubrir sus costes fijos o umbral de rentabilidad será igual a: 100.000 euros / 3,5 euros = 28.571,42 unidades.

Esto lo podemos comprobar:
- Costes de producción de 28.572 unidades, 28.572 x 6,50 = 185.714 euros.
- Facturación obtenida con 28.572 unidades, 28.572 x 10 = 285.720 euros.

Margen obtenido 285.720 - 185.714 = 100.006 euros, cuantía equivalente al total de los costes fijos.

El punto muerto o umbral de rentabilidad se refiere al número de unidades que igualan la siguiente expresión:
unidades x precio venta unitario = costes fijos + (unidades x costes variable unitario)

Si despejamos esta ecuación tenemos:
unidades x (precio de venta unitario - coste variable unitario) = costes fijos
unidades x margen bruto = costes fijos

Por lo que el punto muerto ó umbral de rentabilidad sería:
unidades = costes fijos / margen bruto

En el caso de una empresa de servicios donde sólo tenemos importes monetarios y entendiendo que los costes variables representan un determinado porcentaje del precio de venta tendríamos efectivamente la expresión que tu nos has comentado:
Facturación en el punto muerto = costes fijos / (1 - % costes variables)