Análisis de inversiones - Variables exógenas: Incertidumbre

Variables exógenas: Incertidumbre 7.1.- Tratamiento de la incertidumbre
   a) Esperanza matemática de los distintos flujos de caja
  
b) El ajuste de la tasa de descuento
  
c) Reducción de los flujos de caja a condiciones de certeza
7.2.- Inflación
7.3.- Impuestos
7.4.- Elasticidad de la inflación de los cobros con respecto al índice general de precios
7.5.- Elasticidad de la inflación de los pagos respecto al índice general de precios

7.- Variables que intervienen en un proceso de inversión

7.1.- Tratamiento de la incertidumbre en el análisis de inversiones

Hasta ahora hemos analizado las distintas inversiones como si de situaciones de certeza se tratara, sin embargo la realidad es bien distinta y nos encontramos con que la certeza no existe.

Cuando hablamos de un proyecto de inversión a medio y largo plazo estamos hablando de unos flujos dinerarios que esperamos se produzcan en un plazo de cinco o más años a partir del momento actual, por lo que además de tener en cuenta todas las variables y procedimientos descritos anteriormente debemos de considerar la incertidumbre como una variable más del análisis, pues de lo único que tenemos certeza es de la inversión que vamos a realizar.

a) Esperanza matemática de los distintos flujos de caja

Cuando hablamos de un proyecto de inversión a futuro nos podemos encontrar con varios escenarios distintos. El concepto de Esperanza Matemática de los flujos de caja expresa la ganancia media esperada en cada situación.

Fórmula del VAN teniendo en cuenta distintas situaciones de probabilidad

En este escenario lo que hacemos es asignar una determinada probabilidad a los flujos de caja esperados en cada período, así en vez de trabajar con un único flujo de caja por período trabajaremos con un conjunto de escenarios para cada período otorgando a cada escenario una determinada probabilidad. De esta forma el flujo de caja de cada periodo vendrá representado por la esperanza matemática de los distintos escenarios que contemplamos en dicho período.

Fórmula del valor actual neto de una inversión aplicando la esperanza matemática al conjunto de escenarios posibles de cada escenario.

Donde:

  • VAM = Valor actual medio de la inversión.
  • A = Valor de la inversión inicial.
  • Qi = Valor neto de los distintos flujos de caja. Se trata del valor neto así cuando en un mismo periodo se den flujos positivos y negativos será la diferencia entre ambos flujos.
  • Pi = Valor de la probabilidad de producirse el flujo neto de caja Qi.
  • ki = Tasa de descuento del periodo.

b) El ajuste de la tasa de descuento

Otra de las opciones que podemos utilizar para contemplar el efecto de la incertidumbre en el análisis de un determinado proyecto de inversión es el ajuste de la tasa de descuento.

El ajuste de la tasa de descuento se realiza incrementando la tasa de descuento con una prima de riesgo. Al hacer esto lo que conseguimos es penalizar los flujos de caja más lejanos del momento presente, de tal modo que lo que estamos haciendo es aminorar enormemente el valor actual de dichos flujos.

Tasa de descuento ajustada:

S = K +P

Donde:
S = Tasa de descuento ajustada.
K = Tasa de descuento en estado de certeza.
P = Prima de riesgo establecida para el modelo.

Fórmula del VAN con la tasa de descuento ajustada.

Fórmula del valor actual neto con tasa de descuento ajustada.

El ajuste de la tasa de descuento lo podemos realizar de forma individualizada para cada uno de los flujos de caja esperados o bien de forma global aplicando una misma tasa de descuento a todos los flujos de caja.

c) Reducción de los flujos de caja a condiciones de certeza

En este caso en vez de ajustar la tasa de descuento aplicada al procedimiento de análisis lo que ajustamos son los distintos flujos monetarios que produce la inversión.

Al igual que en el caso anterior podemos utilizar un mismo coeficiente de ajuste para toda la vida del proyecto o un coeficiente distinto para cada flujo de caja.
La determinación de dicho coeficiente es algo que tendremos que realizar nosotros en función del grado de certeza que a priori consideremos que tiene la inversión.

En cualquier caso dicho coeficiente debe ser inferior a la unidad y superior a cero. Cuanto menor sea dicho coeficiente mayor es la desviación esperada entre nuestra estimación del mencionado flujo monetario y la realidad.
La fórmula del VAN utilizando este sistema quedará del siguiente modo.

Fórmula del valor actual neto con reducción de flujos de caja a condiciones de certeza.

Donde:

  • VAN = Valor actual neto de la inversión.
  • A = Valor de la inversión inicial.
  • Qi = Valor neto de los distintos flujos de caja. Se trata del valor neto así cuando en un mismo periodo se den flujos positivos y negativos será la diferencia entre ambos flujos.
  • ki = Tasa de descuento del periodo.
  • a i = Tasa de inflación esperada del periodo.
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